ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 478 Мерзляк — Подробные Ответы

Нарисуйте отрезок CD, длина которого равна 4 см. Найдите точку, удалённую от точки C на 2,5 см, а от точки D — на 3,5 см. Сколько существует таких точек?

Нарисуем отрезок CD длиной 4 см:

Найдем точку A, такую, что CA = 2,5 см и DA = 3,5 см:
1) Построим окружность с центром в точке C и радиусом 2,5 см;
2) Построим окружность с центром в точке D и радиусом 3,5 см;
3) Отметим точку A на пересечении окружностей;

Ответ: есть две такие точки.

Для поиска точек, удалённых от C на 2,5 см и от D на 3,5 см, следуем следующим шагам:

1) Нарисуем отрезок CD длиной 4 см. Обозначим точки C и D на этом отрезке.

2) Построим окружность с центром в точке C и радиусом 2,5 см. Это означает, что все точки на этой окружности находятся на расстоянии 2,5 см от точки C.

3) Построим окружность с центром в точке D и радиусом 3,5 см. Это означает, что все точки на этой окружности находятся на расстоянии 3,5 см от точки D.

4) Пересечём две окружности. Точки пересечения этих окружностей будут точками, которые удалены от точки C на 2,5 см и от точки D на 3,5 см.

5) Отметим точки пересечения окружностей как точки A. Эти точки будут удовлетворять условиям задачи.

Ответ: существует две такие точки, так как окружности пересекаются в двух точках.