Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 479 Мерзляк — Подробные Ответы
Начертите окружность, диаметр которой равен 7 см. Отметьте на окружности точку А. Найдите на окружности точку, удаленную от точки А на 4 см.
Начертим окружность с центром О и радиусом 7 см:
Найдем точки В и С, такие, что АВ = АС = 4 см:
- Построим окружность с центром А и радиусом 4 см;
- Отметим точки В и С на пересечении окружностей;
1. Начертите окружность, диаметр которой равен 7 см:
Диаметр окружности — это отрезок, который проходит через центр окружности и соединяет две точки на её границе. Он делит окружность пополам. В данной задаче вам нужно начертить окружность с диаметром 7 см, а значит, её радиус будет равен половине диаметра, то есть 3,5 см. Сначала нужно нарисовать окружность с центром в точке О и радиусом 3,5 см. В точке О будет находиться центр окружности.
2. Отметьте на окружности точку А:
На окружности нужно выбрать произвольную точку, которая будет обозначена как точка А. Эта точка лежит на окружности, и расстояние от точки О (центра окружности) до точки А равно радиусу окружности, то есть 3,5 см.
3. Найдите на окружности точку, удаленную от точки А на 4 см:
Задача требует найти такую точку, которая будет находиться на окружности и на расстоянии 4 см от точки А. Для этого строим новую окружность, но с центром в точке А и радиусом 4 см. Это делается для того, чтобы найти все точки на окружности, которые находятся от точки А на заданном расстоянии.
4. Построим окружность с центром в точке А и радиусом 4 см:
Окружность с центром в точке А и радиусом 4 см пересечется с начертённой вами окружностью, потому что точка, удаленная от точки А на 4 см, будет находиться на пересечении этих двух окружностей.
5. Отметим точки В и С на пересечении окружностей:
Пересечение двух окружностей даст две точки, которые будут находиться на расстоянии 4 см от точки А и одновременно на окружности с центром в точке О. Эти точки будут отмечены как точки В и С. Они лежат на обеих окружностях: на первой (с радиусом 3,5 см) и на второй (с радиусом 4 см).
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.
