ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 489 Мерзляк — Подробные Ответы

Чему равен диаметр окружности, если известно, что он на 4 см больше радиуса данной окружности?

Решение:
Пусть r — радиус окружности:
d = r + 4 см;

Диаметр окружности:
d = 2r;
2r = r + 4;
r = 4;
d = 2 * 4 = 8 см;

Ответ:
8 см.

Решение:

Шаг 1: Пусть r — радиус окружности.
Диаметр окружности обозначается буквой d. Согласно задаче, диаметр на 4 см больше радиуса, т.е. разница между диаметром и радиусом составляет 4 см. Это можно записать в виде уравнения:

• d = r + 4.

Шаг 2: Вспоминаем, что диаметр окружности в два раза больше радиуса.
Это основное свойство окружности: диаметр всегда в два раза больше радиуса. Таким образом, мы можем записать ещё одно уравнение:

• d = 2r.

Шаг 3: Подставляем выражение для d из второго уравнения в первое.
Теперь у нас есть два уравнения:

• d = 2r
• d = r + 4

Подставляем выражение для d из второго уравнения в первое:

• 2r = r + 4.

Шаг 4: Решаем полученное уравнение.
Чтобы найти радиус r, нужно решить уравнение:

• 2r = r + 4;
• 2r — r = 4;
• r = 4.

Шаг 5: Находим диаметр окружности.
Теперь, когда мы знаем, что радиус окружности равен 4 см, можем найти диаметр. Из уравнения d = 2r подставляем значение r:

• d = 2 * 4 = 8 см.

Ответ:
Диаметр окружности равен 8 см.