Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 501 Мерзляк — Подробные Ответы
Даны точки A и B. Найдите геометрическое место точек X, таких, что AX > AB:
1) Все точки окружности с центром в точке A радиуса AB будут равноудалены от точки A на расстояние AB;
2) Значит, искомыми являются все точки плоскости, не принадлежащие кругу с центром A и радиусом AB;
Шаг 1: Описание окружности с центром в точке A и радиусом AB:
Предположим, что все точки на окружности с центром в точке A и радиусом AB будут равноудалены от точки A. Это означает, что все такие точки лежат на окружности, а расстояние от точки A до любой точки на этой окружности всегда равно радиусу окружности — AB. Следовательно, для всех точек X, расположенных на этой окружности, выполняется равенство AX = AB.
Шаг 2: Условия для точек, где AX > AB:
Задача требует найти геометрическое место точек, где расстояние от точки X до точки A больше, чем расстояние от точки B до точки A. Все такие точки должны располагаться за пределами окружности с центром в точке A и радиусом AB, так как только точки, находящиеся за пределами окружности, могут иметь расстояние от A больше, чем радиус окружности (то есть больше, чем AB).
Шаг 3: Геометрическое место точек X:
Геометрическое место точек X, для которых выполняется условие AX > AB, это вся плоскость, за исключением точки и области внутри окружности с центром в точке A и радиусом AB. Эти точки X будут находиться на внешней стороне этой окружности, в той области, где расстояние от X до точки A больше, чем расстояние AB.
Ответ:
Искомое геометрическое место точек X — это вся плоскость, за исключением области, заключенной в окружности с центром в точке A и радиусом AB.
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.
