Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 507 Мерзляк — Подробные Ответы
Нарисуйте окружность с центром O, проведите хорду AB. Пользуясь угольником, разделите эту хорду пополам.
Решение:
Разделим эту хорду пополам точкой C:
— Проведем прямую a, перпендикулярную прямой AB;
— Отметим точку C на пересечении прямых a и AB.
1. Нарисуем окружность с центром в точке O и проведем хорду AB. Хорда — это отрезок, который соединяет две точки на окружности.
2. Для того чтобы разделить хорду AB пополам, используем прямую, которая будет проходить через центр окружности O и быть перпендикулярной к хорде AB. Это будет прямая a. Поскольку прямая, проходящая через центр окружности и перпендикулярная к хорде, всегда делит эту хорду пополам, мы можем считать, что точка пересечения прямой a с хордой AB будет серединой хорды.
3. Отметим точку C на пересечении прямой a и хорды AB. Точка C будет серединой хорды AB, так как прямая a делит хорду пополам.
Таким образом, мы разделили хорду AB пополам с помощью перпендикулярной прямой, проходящей через центр окружности.
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.
