Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 509 Мерзляк — Подробные Ответы
Нарисуйте окружность, отметьте на ней точки A и B. Пользуясь линейкой и угольником, проведите прямые, которые касаются окружности в точках A и B.
1) Нарисуем окружность с центром O и отметим на ней точки A и B.
2) Проведем касательные прямые a и b в точках A и B соответственно:
Проведем радиусы OA и OB окружности;
Проведем прямые a и b так, чтобы a ⊥ OA и b ⊥ OB.
1) Нарисуем окружность с центром O и отметим на ней точки A и B.
Для этого можно использовать циркуль, чтобы точно отметить окружность, а затем указать любые две точки A и B на окружности. Эти точки будут точками касания для прямых, которые нам нужно провести.
2) Проведем касательные прямые a и b в точках A и B соответственно.
Касательная прямая — это прямая, которая касается окружности в какой-то одной точке, но не пересекает её. Чтобы провести касательные, выполните следующие шаги:
- Проведем радиусы OA и OB окружности:
Радиус окружности — это отрезок, соединяющий центр окружности с её точкой на окружности. Проведите прямые от центра O до точек A и B, чтобы получить радиусы. - Проведем прямые a и b так, чтобы a ⊥ OA и b ⊥ OB:
Это ключевой момент: прямые a и b должны быть перпендикулярны к радиусам OA и OB соответственно. Для этого используйте угольник, чтобы точно провести перпендикуляры к этим радиусам, обеспечив, чтобы угол между прямыми и радиусами был равен 90 градусам. Эти прямые будут касаться окружности в точках A и B, и они будут касательными к окружности.
Теперь у нас есть две касательные прямые, которые касаются окружности в точках A и B. Эти прямые не пересекают окружность и удовлетворяют всем условиям задачи.
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.
