Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 510 Мерзляк — Подробные Ответы
Проведите прямую a и отметьте на ней точку M. Пользуясь угольником, линейкой и циркулем, постройте окружность радиуса 3 см, которая касается прямой a в точке M. Сколько таких окружностей можно построить?
1) Проведем прямую a и отметим на ней точку M.
2) Проведем окружность с центром O радиуса 3 см:
— Через точку M проведем прямую b так, что b ⊥ a;
— На прямой b отложим отрезки OM так, что OM = 3 см;
— Начертим окружность с центром O и радиусом OM (3 см).
1) Проведем прямую a и отметим на ней точку M.
Начнем с проведения прямой a и обозначим на ней точку M. Эта точка будет точкой касания окружности с прямой.
2) Проведем окружность с центром O радиуса 3 см:
Для построения окружности радиуса 3 см, следуем шагам:
- Через точку M проведем прямую b, такую что b ⊥ a (перпендикулярно к прямой a).
Для этого используем угольник. Мы должны провести прямую, которая будет перпендикулярна прямой a и будет проходить через точку M. Это необходимо для того, чтобы построить окружность, касающуюся прямой в точке M. - На прямой b отложим отрезок OM так, чтобы OM = 3 см (это радиус окружности).
Важно отметить, что расстояние от точки O до точки M будет равно радиусу нашей окружности, то есть 3 см. Таким образом, центр окружности будет находиться на прямой b на расстоянии 3 см от точки M. - Начертим окружность с центром O и радиусом 3 см.
С помощью циркуля с зафиксированным радиусом 3 см, начертим окружность с центром в точке O. Эта окружность будет касаться прямой a в точке M.
3) Ответ:
Так как мы использовали только одну точку касания на прямой a, то таких окружностей можно построить ровно одну. В любой другой точке прямой a можно провести еще одну касающуюся окружность, но для каждой такой окружности будет только одна точка касания на прямой, и количество окружностей будет ограничено этим условием.
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.
