ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 510 Мерзляк — Подробные Ответы

Проведите прямую a и отметьте на ней точку M. Пользуясь угольником, линейкой и циркулем, постройте окружность радиуса 3 см, которая касается прямой a в точке M. Сколько таких окружностей можно построить?

1) Проведем прямую a и отметим на ней точку M.

2) Проведем окружность с центром O радиуса 3 см:
— Через точку M проведем прямую b так, что b ⊥ a;
— На прямой b отложим отрезки OM так, что OM = 3 см;
— Начертим окружность с центром O и радиусом OM (3 см).

1) Проведем прямую a и отметим на ней точку M.
Начнем с проведения прямой a и обозначим на ней точку M. Эта точка будет точкой касания окружности с прямой.

2) Проведем окружность с центром O радиуса 3 см:
Для построения окружности радиуса 3 см, следуем шагам:

• Через точку M проведем прямую b, такую что b ⊥ a (перпендикулярно к прямой a).
  Для этого используем угольник. Мы должны провести прямую, которая будет перпендикулярна прямой a и будет проходить через точку M. Это необходимо для того, чтобы построить окружность, касающуюся прямой в точке M.
• На прямой b отложим отрезок OM так, чтобы OM = 3 см (это радиус окружности).
  Важно отметить, что расстояние от точки O до точки M будет равно радиусу нашей окружности, то есть 3 см. Таким образом, центр окружности будет находиться на прямой b на расстоянии 3 см от точки M.
• Начертим окружность с центром O и радиусом 3 см.
  С помощью циркуля с зафиксированным радиусом 3 см, начертим окружность с центром в точке O. Эта окружность будет касаться прямой a в точке M.

3) Ответ:
Так как мы использовали только одну точку касания на прямой a, то таких окружностей можно построить ровно одну. В любой другой точке прямой a можно провести еще одну касающуюся окружность, но для каждой такой окружности будет только одна точка касания на прямой, и количество окружностей будет ограничено этим условием.