Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 529 Мерзляк — Подробные Ответы
Найдите геометрическое место центров окружностей, которые касаются данной прямой в данной точке.
1) Радиус окружности и касательная к окружности, имеющие общую точку, всегда перпендикулярны;
2) Значит, искомыми являются все точки прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данной прямой, кроме данной точки;
1) Радиус окружности и касательная к окружности, имеющие общую точку, всегда перпендикулярны.
Объяснение: Каждая окружность имеет радиус, который соединяет центр окружности с точкой касания окружности с прямой. По определению касательной, она всегда перпендикулярна радиусу в точке касания. Это свойство касательных используется для построения геометрического места центров окружностей, которые касаются данной прямой в данной точке.
2) Значит, искомыми являются все точки прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данной прямой, кроме данной точки.
Объяснение: Поскольку радиус всегда перпендикулярен касательной, то центры окружностей, которые касаются данной прямой в данной точке, должны лежать на прямой, перпендикулярной исходной прямой и проходящей через точку касания. Эта прямая будет являться геометрическим местом центров всех окружностей, которые касаются данной прямой в указанной точке, за исключением самой точки касания (поскольку центр окружности не может находиться в точке касания). Таким образом, искомое геометрическое место — это прямая, перпендикулярная исходной прямой в точке касания.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!