1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Геометрия
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2008, 2015, 2016
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.

Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.

Основные достоинства учебника:

  1. Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.

  2. Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.

  3. Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.

  4. Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.

  5. Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.

В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 531 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

Найдите геометрическое место центров окружностей, которые касаются данной прямой:

Краткий ответ:
  1. Радиус окружности и касательная к окружности, имеющие общую точку, всегда перпендикулярны;
  2. Из любой точки плоскости можно опустить перпендикуляр к данной прямой;
  3. Значит, искомыми являются все точки плоскости, кроме данной прямой;
Подробный ответ:

1) Радиус окружности и касательная к окружности, имеющие общую точку, всегда перпендикулярны.

Это означает, что если окружность касается прямой в какой-либо точке, то радиус окружности, проведённый в эту точку, будет перпендикулярен касательной прямой в этой точке касания. То есть, прямой радиус окружности образует прямой угол с касательной, что является ключевым свойством для определения геометрического места центров таких окружностей.

2) Из любой точки плоскости можно опустить перпендикуляр к данной прямой.

В любой точке плоскости, включая точки, не лежащие на прямой, можно провести прямую линию, которая будет перпендикулярна данной прямой. Это важное свойство, которое позволяет утверждать, что центр окружности будет находиться на таком расстоянии от прямой, которое равно её радиусу, и будет расположено на перпендикуляре к этой прямой.

3) Значит, искомыми являются все точки плоскости, кроме данной прямой.

В данном контексте геометрическое место точек, которые могут быть центрами окружностей, которые касаются данной прямой, включает все точки, которые находятся на фиксированном расстоянии (равном радиусу окружности) от прямой, но сами точки, лежащие на прямой, исключаются, так как касание невозможно при центре, лежащем на прямой. Эти центры окружности располагаются на полосе, перпендикулярной прямой, которая не включает саму прямую.


Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.

Общая оценка
4.6 / 5
Комментарии
Другие предметы