Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 542 Мерзляк — Подробные Ответы
Перерисуйте в тетрадь рисунок 305. Проведите через точки A, B, C окружность, пользуясь линейкой со шкалой, угольником и циркулем.
Провести окружность через точки A, B, C:
1) Отметим центр O окружности:
- Отметим точки A₁ и B₁ — середины отрезков BC и AC;
- Проведем прямую a через точку A так, чтобы a ⊥ BC;
- Проведем прямую b через точку B₁ так, чтобы b ⊥ AC;
- Отметим точку O на пересечении прямых a и b;
2) Проведем окружность через точку A:
Провести окружность через точки A, B, C:
1) Отметим центр O окружности:
- Отметим точки A₁ и B₁: Это будут середины отрезков BC и AC. То есть, для этого нужно измерить длину каждого отрезка (BC и AC) и найти его середину, для чего можно воспользоваться линейкой.
- Проведем прямую a через точку A: Чтобы прямая a была перпендикулярна отрезку BC, нужно использовать угольник. Прямая a должна пересекать отрезок BC под углом 90°.
- Проведем прямую b через точку B₁: Прямая b должна быть перпендикулярна отрезку AC. Для этого снова используем угольник и находим перпендикуляр к отрезку AC через точку B₁.
- Отметим точку O: Точка O будет центром окружности. Она находится на пересечении прямых a и b, так как это свойство перпендикулярных прямых, исходящих из середин отрезков.
2) Проведем окружность через точку A:
- Теперь, имея точку O, можно провести окружность, используя циркуль. Для этого нужно установить одну лапку циркуля в точке O (центре окружности), а другую — в точке A. С помощью циркуля проводим окружность, которая пройдет через точки A, B и C.
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.
