ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 542 Мерзляк — Подробные Ответы

Перерисуйте в тетрадь рисунок 305. Проведите через точки A, B, C окружность, пользуясь линейкой со шкалой, угольником и циркулем.

Провести окружность через точки A, B, C:

1) Отметим центр O окружности:

• Отметим точки A₁ и B₁ — середины отрезков BC и AC;
• Проведем прямую a через точку A так, чтобы a ⊥ BC;
• Проведем прямую b через точку B₁ так, чтобы b ⊥ AC;
• Отметим точку O на пересечении прямых a и b;

2) Проведем окружность через точку A:

Провести окружность через точки A, B, C:

1) Отметим центр O окружности:

• Отметим точки A₁ и B₁: Это будут середины отрезков BC и AC. То есть, для этого нужно измерить длину каждого отрезка (BC и AC) и найти его середину, для чего можно воспользоваться линейкой.
• Проведем прямую a через точку A: Чтобы прямая a была перпендикулярна отрезку BC, нужно использовать угольник. Прямая a должна пересекать отрезок BC под углом 90°.
• Проведем прямую b через точку B₁: Прямая b должна быть перпендикулярна отрезку AC. Для этого снова используем угольник и находим перпендикуляр к отрезку AC через точку B₁.
• Отметим точку O: Точка O будет центром окружности. Она находится на пересечении прямых a и b, так как это свойство перпендикулярных прямых, исходящих из середин отрезков.

2) Проведем окружность через точку A:

• Теперь, имея точку O, можно провести окружность, используя циркуль. Для этого нужно установить одну лапку циркуля в точке O (центре окружности), а другую — в точке A. С помощью циркуля проводим окружность, которая пройдет через точки A, B и C.