Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 563 Мерзляк — Подробные Ответы
К окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной a, провели касательную, пересекающую две стороны треугольника. Найдите периметр треугольника, который эта касательная отсекает от данного.
Дано: O – ц. впис. окр; ΔABC – равносторон.; EF – касательная; AB = a; | Решение: 1) В треугольнике ABC: P = AB + BC + AC = 3a; p = P : 2 = 3a : 2 = 1,5a; BM = p – AC = 1,5a – a = 0,5a; P = p – AC = 1,5a – a = 0,5a; |
Найти: PEBF; | 2) Рассмотрим окружность: EM = ED, FN = FD; 3) В треугольнике EBF: PEBF = EB + BF + EF; PEBF = EB + BF + EM + FN; PEBF = BM + BN = a; |
Ответ: a.
Дано: O – центр вписанной окружности; ΔABC – равносторонний треугольник; EF – касательная к окружности; AB = a; | Решение: 1) В треугольнике ABC:
Таким образом, длина отрезка BM составляет 0,5a. |
Найти: PEBF (периметр треугольника, который касательная отсекает от равностороннего треугольника). | 2) Рассмотрим окружность:
3) В треугольнике EBF:
|
Ответ: a.
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.