ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 567 Мерзляк — Подробные Ответы

Пусть вершина угла B недоступна (рис. 310). С помощью транспортира и линейки без делений постройте прямую, содержащую биссектрису угла B.

Построить биссектрису угла B:

1) Первая точка этой прямой:

• Отметим точки M и N на разных сторонах угла B;
• Проведем биссектрисы углов BMN и BNM;
• Отметим точку C на пересечении этих биссектрис;

2) Вторая точка этой прямой:

• Отметим точки E и F на разных сторонах угла B;
• Проведем биссектрисы углов BEF и BFE;
• Отметим точку A на пересечении этих биссектрис;

3) Прямая AC является искомой.

1) Первая точка этой прямой:

• Отметим точки M и N на разных сторонах угла B. Это необходимо для того, чтобы провести биссектрисы углов, образующихся с этими точками.
• Проведем биссектрисы углов ∠BMN и ∠BNM. Биссектрисы делят углы пополам, создавая равные углы с каждой стороны.
• Отметим точку C на пересечении этих биссектрис. Точка C будет точкой пересечения двух биссектрис, что гарантирует, что линия через C будет являться биссектрисой угла B.

2) Вторая точка этой прямой:

• Отметим точки E и F на разных сторонах угла B. Эти точки необходимы для того, чтобы провести новые биссектрисы.
• Проведем биссектрисы углов ∠BEF и ∠BFE. Эти биссектрисы делят углы пополам, аналогично первому этапу.
• Отметим точку A на пересечении этих биссектрис. Точка A будет точкой пересечения второй пары биссектрис.

3) Прямая AC является искомой:

• После того как мы нашли точки A и C, линия, соединяющая эти точки, и будет являться искомой прямой, содержащей биссектрису угла B.

Таким образом, мы построили прямую, содержащую биссектрису угла B, используя биссектрисы других углов, которые были построены на разных сторонах угла B.