Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 567 Мерзляк — Подробные Ответы
Пусть вершина угла B недоступна (рис. 310). С помощью транспортира и линейки без делений постройте прямую, содержащую биссектрису угла B.
Построить биссектрису угла B:
1) Первая точка этой прямой:
- Отметим точки M и N на разных сторонах угла B;
- Проведем биссектрисы углов BMN и BNM;
- Отметим точку C на пересечении этих биссектрис;
2) Вторая точка этой прямой:
- Отметим точки E и F на разных сторонах угла B;
- Проведем биссектрисы углов BEF и BFE;
- Отметим точку A на пересечении этих биссектрис;
3) Прямая AC является искомой.
1) Первая точка этой прямой:
- Отметим точки M и N на разных сторонах угла B. Это необходимо для того, чтобы провести биссектрисы углов, образующихся с этими точками.
- Проведем биссектрисы углов ∠BMN и ∠BNM. Биссектрисы делят углы пополам, создавая равные углы с каждой стороны.
- Отметим точку C на пересечении этих биссектрис. Точка C будет точкой пересечения двух биссектрис, что гарантирует, что линия через C будет являться биссектрисой угла B.
2) Вторая точка этой прямой:
- Отметим точки E и F на разных сторонах угла B. Эти точки необходимы для того, чтобы провести новые биссектрисы.
- Проведем биссектрисы углов ∠BEF и ∠BFE. Эти биссектрисы делят углы пополам, аналогично первому этапу.
- Отметим точку A на пересечении этих биссектрис. Точка A будет точкой пересечения второй пары биссектрис.
3) Прямая AC является искомой:
- После того как мы нашли точки A и C, линия, соединяющая эти точки, и будет являться искомой прямой, содержащей биссектрису угла B.
Таким образом, мы построили прямую, содержащую биссектрису угла B, используя биссектрисы других углов, которые были построены на разных сторонах угла B.
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.
