ГДЗ Мерзляк 7 Класс по Геометрии Полонский Учебник 📕 Якир — Все Части

Геометрия

7 класс учебник Мерзляк

7 класс

Тип

Гдз, Решебник.

Автор

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Год

2008, 2015, 2016

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 569 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

Биссектриса угла ABC образует с его стороной угол, равный углу, смежному с углом ABC. Найдите угол ABC.

Краткий ответ:

Дано:
BM — биссектриса угла ABC;
∠ABM = ∠CBD;

Решение:
Сумма смежных углов:
∠CBD = ∠ABM = ½ ∠ABC;
∠ABC + ∠CBD = 180°;
∠ABC + ½ ∠ABC = 180°;
2 ∠ABC + ∠ABC = 360°;
3 ∠ABC = 360°;
∠ABC = 120°;

Ответ: 120°.

Подробный ответ:

Дано:
BM — биссектриса угла ABC;
∠ABM = ∠CBD — так как биссектриса делит угол на два равных угла;
∠ABC — угол, который мы ищем.

Решение:
1) Поскольку BM — биссектриса угла ABC, то угол ∠ABM равен углу ∠CBD, т.е. ∠ABM = ∠CBD = ½ ∠ABC.
2) Поскольку ∠ABC и ∠CBD — смежные углы, их сумма должна быть равна 180°: ∠ABC + ∠CBD = 180°.
3) Подставим выражение для ∠CBD в уравнение: ∠ABC + ½ ∠ABC = 180°.
4) Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 2 ∠ABC + ∠ABC = 360°.
5) Сложим подобные слагаемые: 3 ∠ABC = 360°.
6) Разделим обе части уравнения на 3: ∠ABC = 120°.

Ответ: Угол ABC равен 120°.

Оцени решение