Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 569 Мерзляк — Подробные Ответы
Биссектриса угла ABC образует с его стороной угол, равный углу, смежному с углом ABC. Найдите угол ABC.
Дано: BM — биссектриса угла ABC; ∠ABM = ∠CBD; | Решение: Сумма смежных углов: ∠CBD = ∠ABM = ½ ∠ABC; ∠ABC + ∠CBD = 180°; ∠ABC + ½ ∠ABC = 180°; 2 ∠ABC + ∠ABC = 360°; 3 ∠ABC = 360°; ∠ABC = 120°; |
Ответ: 120°.
Дано: BM — биссектриса угла ABC; ∠ABM = ∠CBD — так как биссектриса делит угол на два равных угла; ∠ABC — угол, который мы ищем. | Решение: 1) Поскольку BM — биссектриса угла ABC, то угол ∠ABM равен углу ∠CBD, т.е. ∠ABM = ∠CBD = ½ ∠ABC. 2) Поскольку ∠ABC и ∠CBD — смежные углы, их сумма должна быть равна 180°: ∠ABC + ∠CBD = 180°. 3) Подставим выражение для ∠CBD в уравнение: ∠ABC + ½ ∠ABC = 180°. 4) Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 2 ∠ABC + ∠ABC = 360°. 5) Сложим подобные слагаемые: 3 ∠ABC = 360°. 6) Разделим обе части уравнения на 3: ∠ABC = 120°. |
Ответ: Угол ABC равен 120°.
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.