1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Геометрия
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2008, 2015, 2016
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.

Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.

Основные достоинства учебника:

  1. Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.

  2. Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.

  3. Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.

  4. Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.

  5. Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.

В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 571 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

На рисунке 312 BC || AD, AB = 3 см, BC = 10 см. Биссектриса угла BAD пересекает отрезок BC в точке K. Найдите отрезки BK и KC.

Краткий ответ:

Дано:
BC || AD;
AB = 3 см;
BC = 10 см;
AK — бисс. ∠A;

Найти:
BK;
KC;

Решение:
1) Для прямых AD и BC и секущей AK:
∠DAK = ∠BKA;

2) Рассмотрим треугольник ABK:
∠BAK = ∠DAK = ∠BKA;
Треугольник ABK — равнобедренный;
BK = AB = 3;

3) Длина отрезка CK:
BC = BK + CK;
10 = 3 + CK;
CK = 7;

Ответ:
BK = 3 см; KC = 7 см.

Подробный ответ:

Дано:
BC || AD;
AB = 3 см;
BC = 10 см;
AK — биссектриса угла ∠A;

Найти:
BK;
KC;

Решение:

Шаг 1: Для прямых AD и BC и секущей AK, согласно теореме о биссектрисе угла, угол ∠DAK равен углу ∠BKA. Это важно, потому что мы можем использовать равенство этих углов в дальнейшем для вычислений.

Шаг 2: Рассмотрим треугольник ABK. Из-за того, что углы ∠BAK и ∠DAK равны, треугольник ABK является равнобедренным. Таким образом, мы получаем, что отрезки BK и AB равны между собой. То есть, BK = AB = 3 см.

Шаг 3: Теперь нам нужно найти длину отрезка CK. Для этого используем известное значение длины отрезка BC, который равен 10 см. Поскольку BC состоит из двух частей — BK и CK, то длина отрезка CK будет вычисляться как разность между длиной BC и длиной BK:

BC = BK + CK;
10 = 3 + CK;
CK = 10 — 3 = 7 см.

Ответ:
BK = 3 см; KC = 7 см.


Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.
Общая оценка
3.9 / 5
Другие предметы