Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 575 Мерзляк — Подробные Ответы
Нарисуйте острый угол ABC и проведите луч DK. Постройте угол MDK, такой, что ∠MDK = ∠ABC.
1) Для данного угла:
- Проведем окружность с центром A произвольного радиуса;
- Отметим точки E и F на пересечении окружности и угла;
2) Для данного луча:
- Проведем окружность с центром в точке D радиуса AB;
- Отметим точку N на пересечении окружности и луча;
- Проведем окружность с центром в точке N радиуса EF;
- Отметим точку T на пересечении окружности;
- Проведем окружность с центром в точке T радиуса EF;
- Проведем луч DM;
1) Для данного угла:
- Проведите окружность с центром в точке A произвольного радиуса. Эта окружность будет пересекать лучи угла ABC и поможет найти точки пересечения.
- Отметьте точки E и F на пересечении окружности с лучами угла. Эти точки понадобятся для дальнейших построений.
2) Для луча DK:
- Проведите окружность с центром в точке D радиуса, равного расстоянию AB. Окружность будет пересекать лучи, образующие угол ABC.
- Отметьте точку N на пересечении окружности и луча DK.
- Проведите окружность с центром в точке N радиуса, равного расстоянию EF. Эта окружность поможет найти следующую точку пересечения.
- Отметьте точку T на пересечении окружности с лучами.
- Проведите окружность с центром в точке T радиуса EF, что завершит построение окружностей.
- Проведите луч DM, соединяющий точку D с точкой M. Точка M получается в результате предыдущих шагов. Луч DM завершает построение угла MDK, который в два раза больше угла ABC.
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.
