Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 576 Мерзляк — Подробные Ответы
Разделите данный отрезок на четыре равные части.
Разделим данный отрезок на четыре равные части:
1) Разделим отрезок AB пополам:
- Проведем окружность с центром A произвольного радиуса;
- Проведем окружность с центром B такого же радиуса;
- Проведем прямую через точки пересечения окружностей;
- Отметим точку C на пересечении прямой и отрезка;
2) Аналогичным образом разделим отрезки AC и CB;
Для того чтобы разделить отрезок AB на четыре равные части, можно использовать метод, основанный на проведении окружностей с центрами в концах отрезка и нахождении точек пересечения этих окружностей. Рассмотрим решение шаг за шагом:
1) Разделим отрезок AB пополам:
- Шаг 1: Проведем окружность с центром в точке A произвольного радиуса. Важно, чтобы радиус окружности был выбран таким образом, чтобы она пересекала отрезок AB в какой-то точке, но не выходила за пределы отрезка. Это нужно для точного разделения отрезка на равные части.
- Шаг 2: Проведем аналогичную окружность с центром в точке B, используя тот же радиус. Эта окружность также должна пересечь отрезок AB в какой-то точке.
- Шаг 3: Теперь, проведем прямую через точки пересечения обеих окружностей. Эта прямая будет делить отрезок AB пополам, так как она проходит через две точки пересечения окружностей, расположенные на отрезке.
- Шаг 4: Отметим точку C, которая находится на пересечении прямой и отрезка AB. Точка C будет серединой отрезка AB, и отрезок AC будет равен отрезку CB.
2) Аналогичным образом разделим отрезки AC и CB:
- Шаг 1: Теперь, используя аналогичный метод, разделим отрезок AC на два равных отрезка. Для этого снова проведем окружности с центром в точках A и C с таким же радиусом, как и в предыдущем шаге, и найдем точку пересечения этих окружностей.
- Шаг 2: После этого проведем прямую через точки пересечения окружностей, что позволит нам разделить отрезок AC пополам.
- Шаг 3: Повторим аналогичную процедуру для отрезка CB. Таким образом, мы получим еще одну точку пересечения окружностей и проведем прямую, которая разделит отрезок CB пополам.
- В результате мы получим четыре равные части отрезка AB, каждая из которых будет равна одной четвертой длины исходного отрезка.
Таким образом, весь отрезок AB будет разделен на четыре равные части, и каждый из полученных отрезков будет одинаковой длины.
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.
