Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 577 Мерзляк — Подробные Ответы
Начертите произвольный угол. Разделите его на четыре равные части.
Разделим данный угол на четыре равные части:
1) Разделим угол ABC пополам:
- Проведем окружность с центром в B произвольного радиуса;
- Отметим точки M и N на пересечении окружности и угла;
- Проведем окружность из точек M и N того же радиуса;
- Отметим точку D на пересечении окружностей;
2) Аналогичным образом разделим углы CBD и ABD:
1) Разделим угол ABC пополам:
- Шаг 1: Проведем окружность с центром в точке B произвольного радиуса. Это необходимо для того, чтобы создать пересечение окружности с углом, которое будет служить основой для дальнейших построений.
- Шаг 2: Отметим точки M и N на пересечении окружности и угла. Точки M и N будут использоваться для построения других окружностей, которые помогут разделить угол на равные части.
- Шаг 3: Проведем окружность из точек M и N с тем же радиусом, что и первая окружность. Эти окружности будут служить для дальнейшего точного разделения угла.
- Шаг 4: Отметим точку D на пересечении окружностей. Точка D будет служить ориентиром для дальнейших построений и использования в шаге 2.
2) Аналогичным образом разделим углы CBD и ABD:
- Шаг 1: Снова проводим окружности с центром в точке B, как это было сделано в первом случае. Угол CBD и угол ABD имеют общую вершину в точке B, и с помощью окружностей можно разделить их на равные части.
- Шаг 2: Повторяем все те же действия, что и для угла ABC. Сначала отмечаем точки на пересечении окружностей, затем проводим окружности из этих точек и фиксируем пересечения.
- Шаг 3: Применяем полученные точки пересечений для дальнейшего разделения углов на равные части, аналогично первому углу.
Таким образом, разделив углы на равные части с помощью окружностей, можно точно и легко получить нужное количество равных частей для каждого угла.
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.
