Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 581 Мерзляк — Подробные Ответы
Нарисуйте треугольник ABC. Постройте его: 1) высоту AM; 2) медиану BD; 3) биссектрису CK.
Нарисуем треугольник ABC:
1) Построим высоту AM:
2) Построим медиану BD:
3) Построим биссектрису CK:
Нарисуем треугольник ABC.
Построим его:
1) Построим высоту AM:
Чтобы построить высоту AM, нужно провести перпендикуляр из вершины A к стороне BC. Это можно сделать с помощью циркуля. Откладываем на стороне BC отрезок, равный длине высоты, и строим окружность с центром в точке A. Точка пересечения окружности с линией BC будет точкой M. Точка M — основание высоты.
2) Построим медиану BD:
Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны. Для этого нужно найти середину отрезка AC. Для этого откладываем на AC одинаковые расстояния с обеих сторон от точки A и получаем точку D, которая будет серединой отрезка AC. Соединяем точку D с вершиной B. Отрезок BD будет медианой.
3) Построим биссектрису CK:
Биссектрисой угла называется луч, который делит угол пополам. Чтобы построить биссектрису угла ACB, нужно провести из точки C окружность, которая пересекает стороны угла AC и BC в двух точках. От этих точек мы строим два отрезка, соединяя их с точкой C. Биссектриса будет тем лучом, который проходит через точку пересечения этих отрезков.
Таким образом, мы построили все три необходимые элементы треугольника:
- Высоту AM
- Медиану BD
- Биссектрису CK
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.
