Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 583 Мерзляк — Подробные Ответы
Постройте треугольник:
- по двум сторонам и углу между ними;
- по стороне и двум прилежащим углам.
1) По двум сторонам и углу между ними:
Построим угол M, равный углу O;
Проведем окружность из точки M радиуса CD;
Отметим точку N на пересечении окружности и угла;
Проведем окружность из точки M радиуса AB;
Отметим точку K на пересечении окружности и угла;
2) По стороне и двум прилежащим углам:
Построим угол M, равный углу O;
Проведем окружность из точки M радиуса AB;
Отметим точку N на пересечении окружности и угла;
Построим угол MNK такой, что ∠MNK = ∠LP;
Отметим точку K на пересечении сторон этих углов;
1) По двум сторонам и углу между ними:
Для построения треугольника по двум сторонам и углу между ними, следуем следующим шагам:
- Построим угол M, равный углу O, с помощью угломера или транспортирa. Этот угол будет между двумя сторонами, которые мы собираемся построить.
- Из точки M проводим окружность радиусом, равным длине стороны CD. Это окружность поможет нам найти нужную точку для дальнейших построений.
- На пересечении окружности и угла отметим точку N, которая будет служить вершиной одной из сторон треугольника.
- Теперь проводим вторую окружность из точки M, радиус которой равен длине второй стороны AB.
- Отметим точку K на пересечении второй окружности и угла. Точка K будет служить вершиной другой стороны треугольника.
- Соединим точки N и K с точкой M, получив стороны треугольника, которые определяются двумя сторонами и углом между ними.
2) По стороне и двум прилежащим углам:
Для построения треугольника по стороне и двум прилежащим углам, следуем следующим шагам:
- Сначала строим угол M, равный углу O, так же, как в предыдущем случае, с помощью угломера или транспортирa.
- Проводим окружность из точки M, радиус которой равен длине стороны AB.
- Отмечаем точку N на пересечении окружности и угла, которая будет служить вершиной треугольника.
- Теперь строим угол MNK, такой, что угол ∠MNK равен углу ∠LP. Это позволит нам установить угол, который будет соответствовать одному из заданных углов.
- Отметим точку K на пересечении сторон углов. Точка K будет определять третью вершину треугольника.
- Соединим точки M, N и K, чтобы получить треугольник по заданным условиям.
Эти шаги позволяют построить треугольники по двум сторонам и углу между ними, а также по стороне и двум прилежащим углам, как это показано в примерах.
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.
