Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 584 Мерзляк — Подробные Ответы
Постройте окружность данного радиуса, касающуюся данной прямой в данной точке.
Построим окружность данного радиуса, которая касается данной прямой в данной точке:
Проведем перпендикуляр к данной прямой в точке A; Отложим на нем отрезок AO, равный отрезку MN; Проведем окружность с центром O радиуса AO;
Построим окружность данного радиуса, которая касается данной прямой в данной точке:
- Пусть дана прямая и точка касания, обозначим её как точку A.
- Проведем перпендикуляр к данной прямой в точке A. Для этого используем линейку и угол 90 градусов, чтобы линия была перпендикулярна прямой, проходящей через точку A.
- Отложим на перпендикуляре отрезок, равный данному радиусу окружности. Обозначим этот отрезок как AO. Это будет расстояние от центра окружности до точки касания с прямой.
- Теперь проведем окружность с центром в точке O и радиусом AO. Эта окружность будет касаться прямой в точке A, так как расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности.
Таким образом, мы построили окружность, касающуюся данной прямой в точке A.
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.
