Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 585 Мерзляк — Подробные Ответы
Через данную точку, принадлежащую углу, проведите прямую, отсекающую на сторонах угла равные отрезки.
Через данную точку, принадлежащую углу, проведите прямую, отсекающую на сторонах угла равные отрезки:
Проведем биссектрису OD угла O;
Из точки A опустим перпендикуляр AH на прямую OD;
Отметим точки E и F на пересечении AH и сторон угла;
Через данную точку, принадлежащую углу, проведите прямую, отсекающую на сторонах угла равные отрезки.
Для выполнения задачи используем следующий метод:
1) Проведем биссектрису угла OD угла O, разделяя угол пополам. Биссектриса будет проводить через точку O и делить угол на два равных угла.
2) Из точки A (которую мы условно выбрали на биссектрисе) опустим перпендикуляр AH на прямую OD, чтобы получить точку пересечения биссектрисы и прямой, к которой относится равенство отрезков.
3) Отметим точки E и F на пересечении перпендикуляра AH и сторон угла. Точки E и F являются точками, на которых прямые, проведенные через точку A, пересекают соответствующие стороны угла.
Таким образом, получаем две равные части отрезков на сторонах угла, как того и требовалось в задаче.
Решение наглядно продемонстрировано на рисунке ниже, где видно, как проводятся прямые, перпендикуляры и отмечаются нужные точки.
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.
