ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 585 Мерзляк — Подробные Ответы

Через данную точку, принадлежащую углу, проведите прямую, отсекающую на сторонах угла равные отрезки.

Через данную точку, принадлежащую углу, проведите прямую, отсекающую на сторонах угла равные отрезки:

Проведем биссектрису OD угла O;

Из точки A опустим перпендикуляр AH на прямую OD;

Отметим точки E и F на пересечении AH и сторон угла;

Через данную точку, принадлежащую углу, проведите прямую, отсекающую на сторонах угла равные отрезки.

Для выполнения задачи используем следующий метод:

1) Проведем биссектрису угла OD угла O, разделяя угол пополам. Биссектриса будет проводить через точку O и делить угол на два равных угла.

2) Из точки A (которую мы условно выбрали на биссектрисе) опустим перпендикуляр AH на прямую OD, чтобы получить точку пересечения биссектрисы и прямой, к которой относится равенство отрезков.

3) Отметим точки E и F на пересечении перпендикуляра AH и сторон угла. Точки E и F являются точками, на которых прямые, проведенные через точку A, пересекают соответствующие стороны угла.

Таким образом, получаем две равные части отрезков на сторонах угла, как того и требовалось в задаче.

Решение наглядно продемонстрировано на рисунке ниже, где видно, как проводятся прямые, перпендикуляры и отмечаются нужные точки.