Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 587 Мерзляк — Подробные Ответы
Построить окружность, касающуюся сторон данного угла.
На сторонах угла отметим произвольные точки A и B;
Построим биссектрисы углов BCA и CAB;
Отметим точку O на пересечении биссектрис;
Из точки O опустим перпендикуляр OH на прямую CA;
Проведем окружность с центром в точке O радиуса OH;
Построить окружность, касающуюся сторон данного угла.
Шаг 1: На сторонах угла отметим произвольные точки A и B.
Для этого выберем точки A и B на обеих сторонах угла. Эти точки не обязательно должны быть одинаковыми, их можно выбрать произвольно, но важно, чтобы они располагались на соответствующих сторонах угла.
Шаг 2: Построим биссектрисы углов BCA и CAB.
Для этого проведем биссектрисы углов. Биссектрисы углов — это прямые, которые делят углы пополам. Биссектрисы углов BCA и CAB пересекаются в некоторой точке, которая будет важна для дальнейших шагов.
Шаг 3: Отметим точку O на пересечении биссектрис.
Точка пересечения биссектрис — это точка, которая будет центром окружности, касающейся сторон угла. Это важная точка, так как она определяет расположение окружности.
Шаг 4: Из точки O опустим перпендикуляр OH на прямую CA.
Для того чтобы окружность касалась прямой, нужно провести перпендикуляр из точки O на одну из сторон угла (в данном случае на сторону CA). Этот перпендикуляр будет служить радиусом окружности.
Шаг 5: Проведем окружность с центром в точке O радиуса OH.
Наконец, строим окружность, радиус которой равен длине перпендикуляра OH. Эта окружность будет касаться обеих сторон угла, так как её радиус равен расстоянию от центра окружности до каждой из сторон угла.
