Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 590 Мерзляк — Подробные Ответы
Постройте прямоугольный треугольник:
- По двум катетам;
- По гипотенузе и острому углу;
- По катету и прилежащему острому углу.
1) По двум катетам:
Построим две перпендикулярные прямые;
Отметим точку M на пересечении прямых;
От точки M отложим отрезки MN = CD и MK = AB;
2) По гипотенузе и острому углу:
Построим угол M, равный данному углу C;
На одной из сторон угла M отложим отрезок MK = AB;
Опустим перпендикуляр KN на вторую сторону угла M;
3) По катету и прилежащему острому углу:
Построим угол M, равный данному углу C;
На одной из сторон угла M отложим отрезок MN = AB;
Проведем перпендикуляр к прямой MN в точке N;
Отметим точку K на пересечении перпендикуляра и угла;
1) По двум катетам:
Для того чтобы построить прямоугольный треугольник, зная два катета, нужно выполнить следующие шаги:
1) Построим две перпендикулярные прямые. Это обеспечит нам два катета, которые пересекаются под прямым углом.
2) Отметим точку M на пересечении этих прямых. Эта точка будет вершиной прямого угла.
3) От точки M отложим отрезки MN = CD и MK = AB. Эти отрезки дадут нам катеты, которые будут нужной длины. Таким образом, мы получим треугольник с заданными катетами.
2) По гипотенузе и острому углу:
Чтобы построить прямоугольный треугольник, зная гипотенузу и острый угол, нужно выполнить следующие шаги:
1) Построим угол M, равный данному углу C. Это позволит нам создать правильную геометрию для треугольника.
2) На одной из сторон угла M отложим отрезок MK = AB, равный длине гипотенузы.
3) Опустим перпендикуляр KN на вторую сторону угла M. Это создаст прямой угол в точке пересечения, что необходимо для построения прямоугольного треугольника.
3) По катету и прилежащему острому углу:
Если у нас есть катет и прилежащий к нему острый угол, то для построения прямоугольного треугольника нужно выполнить следующие шаги:
1) Построим угол M, равный данному углу C. Это создаст нужный угол для нашего треугольника.
2) На одной из сторон угла M отложим отрезок MN = AB, который будет равен катету.
3) Проведем перпендикуляр к прямой MN в точке N. Это создаст перпендикулярную сторону, которая будет перпендикулярна основанию треугольника.
4) Отметим точку K на пересечении перпендикуляра и угла, которая завершит формирование прямоугольного треугольника.
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.
