Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 591 Мерзляк — Подробные Ответы
Постройте прямоугольный треугольник по катету и противолежащему ему острому углу:
Построим угол M, равный данному углу C;
На одной из сторон угла M отметим точку F;
Из точки F проведем перпендикуляр к прямой MF;
На перпендикуляре отложим отрезок FE = AB;
Из точки E проведем перпендикуляр к прямой FE;
Отметим точку K на пересечении перпендикуляра и угла;
Из точки K опустим перпендикуляр KN на прямую MF;
Построим прямоугольный треугольник по катету и противоположному острым углу. Мы будем следовать следующему плану:
1) Построение угла M: Нам нужно построить угол M, который будет равен данному углу C. Для этого можно использовать транспортир или угломер, чтобы точно воспроизвести угол.
2) Отметка точки F: На одной из сторон угла M мы отмечаем точку F. Это точка, из которой будем проводить перпендикуляры.
3) Проведение перпендикуляра: Из точки F мы проводим перпендикуляр к прямой MF. Это необходимо для того, чтобы найти точку пересечения, которая будет важна для построения треугольника.
4) Отложение отрезка: На полученном перпендикуляре откладываем отрезок длиной FE, равный длине катета AB. Этот отрезок будет служить одной из сторон прямоугольного треугольника.
5) Проведение второго перпендикуляра: Из точки E, которая расположена на перпендикуляре, проводим перпендикуляр к прямой FE. Это шаг помогает точно выстроить фигуру и правильно расположить стороны треугольника.
6) Отметка точки K: Отмечаем точку K на пересечении перпендикуляра и угла. Это важная точка, поскольку она определяет положение вершины прямоугольного треугольника.
7) Опускание перпендикуляра: Из точки K опускаем перпендикуляр KN на прямую MF. Этот шаг завершает построение треугольника, так как KN будет одной из сторон прямоугольного треугольника, а точка K — его вершиной.
После выполнения всех шагов мы получим прямоугольный треугольник, у которого одна из сторон является катетом, а противоположный угол — острым.
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.
