Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 591 Мерзляк — Подробные Ответы
Постройте прямоугольный треугольник по катету и противолежащему ему острому углу:
Построим угол M, равный данному углу C;
На одной из сторон угла M отметим точку F;
Из точки F проведем перпендикуляр к прямой MF;
На перпендикуляре отложим отрезок FE = AB;
Из точки E проведем перпендикуляр к прямой FE;
Отметим точку K на пересечении перпендикуляра и угла;
Из точки K опустим перпендикуляр KN на прямую MF;
Построим прямоугольный треугольник по катету и противоположному острым углу. Мы будем следовать следующему плану:
1) Построение угла M: Нам нужно построить угол M, который будет равен данному углу C. Для этого можно использовать транспортир или угломер, чтобы точно воспроизвести угол.
2) Отметка точки F: На одной из сторон угла M мы отмечаем точку F. Это точка, из которой будем проводить перпендикуляры.
3) Проведение перпендикуляра: Из точки F мы проводим перпендикуляр к прямой MF. Это необходимо для того, чтобы найти точку пересечения, которая будет важна для построения треугольника.
4) Отложение отрезка: На полученном перпендикуляре откладываем отрезок длиной FE, равный длине катета AB. Этот отрезок будет служить одной из сторон прямоугольного треугольника.
5) Проведение второго перпендикуляра: Из точки E, которая расположена на перпендикуляре, проводим перпендикуляр к прямой FE. Это шаг помогает точно выстроить фигуру и правильно расположить стороны треугольника.
6) Отметка точки K: Отмечаем точку K на пересечении перпендикуляра и угла. Это важная точка, поскольку она определяет положение вершины прямоугольного треугольника.
7) Опускание перпендикуляра: Из точки K опускаем перпендикуляр KN на прямую MF. Этот шаг завершает построение треугольника, так как KN будет одной из сторон прямоугольного треугольника, а точка K — его вершиной.
После выполнения всех шагов мы получим прямоугольный треугольник, у которого одна из сторон является катетом, а противоположный угол — острым.
