1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Геометрия
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2008, 2015, 2016
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.

Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.

Основные достоинства учебника:

  1. Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.

  2. Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.

  3. Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.

  4. Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.

  5. Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.

В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 593 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

Постройте равнобедренный треугольник:

  1. по основанию и углу при основании;
  2. по боковой стороне и углу при основании;
  3. по боковой стороне и высоте, проведённой к основанию.
Краткий ответ:

1) по основанию и углу при основании:

Построим угол М, равный данному углу C;

Отложим на стороне угла отрезок MN = AB;

Построим срединный перпендикуляр к отрезку MN;

Отметим точку K на пересечении перпендикуляра и угла;

2) по боковой стороне и углу при основании:

Построим угол М, равный данному углу C;

Отложим на стороне угла отрезок MK = AB;

3) по боковой стороне и высоте, проведённой к основанию:

Построим две перпендикулярные прямые;

Отметим точку K на пересечении этих прямых;

Отложим на одной из прямых отрезок KH = CD;

Через точку K проведём перпендикуляр к прямой KH;

Из точки K проведём окружность радиуса AB;

Отметим точки M и N на пересечении с перпендикуляром;

Подробный ответ:

1) по основанию и углу при основании:

Для построения равнобедренного треугольника по основанию и углу при основании выполняем следующие шаги:

1) Сначала строим угол М, равный данному углу C, при основании треугольника.

2) Затем откладываем на одной из сторон угла отрезок MN = AB, что будет основанием треугольника.

3) После этого строим срединный перпендикуляр к отрезку MN. Этот перпендикуляр будет проходить через вершину треугольника и разделять его пополам.

4) Отмечаем точку K на пересечении перпендикуляра и угла. Точка K будет вершиной равнобедренного треугольника.

2) по боковой стороне и углу при основании:

Для построения равнобедренного треугольника по боковой стороне и углу при основании выполняем следующие шаги:

1) Строим угол М, равный данному углу C.

2) Отложим на стороне угла отрезок MK = AB. Это будет боковая сторона треугольника.

3) по боковой стороне и высоте, проведённой к основанию:

Для построения равнобедренного треугольника по боковой стороне и высоте, проведённой к основанию, выполняем следующие шаги:

1) Строим две перпендикулярные прямые. Эти прямые будут служить для нахождения высоты треугольника.

2) Отмечаем точку K на пересечении этих прямых. Это будет точка, через которую пройдет высота.

3) Отложим на одной из прямых отрезок KH = CD, который будет равен высоте треугольника.

4) Через точку K проводим перпендикуляр к прямой KH.

5) Из точки K проводим окружность радиуса AB, чтобы найти другие ключевые точки.

Отмечаем точки M и N на пересечении с перпендикуляром. Эти точки будут определять расположение вершин треугольника.


Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.

Общая оценка
4.2 / 5
Другие предметы