Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 594 Мерзляк — Подробные Ответы
Построить равнобедренный прямоугольный треугольник:
1) По катету.
2) По гипотенузе.
1) По катету:
Построим две перпендикулярные прямые;
Отметим точку N на пересечении этих прямых;
Отложим на данных прямых отрезки NK = NM = AB;
2) По гипотенузе:
Построим две перпендикулярные прямые;
Отметим точку M на пересечении этих прямых;
Построим биссектрису образованного угла;
На этой биссектрисе отложим отрезок MK = AB;
Из точки K опустим перпендикуляр на первую прямую;
Отметим точку N на его пересечении с первой прямой;
1) По катету:
1. Построим две перпендикулярные прямые, которые будут пересекаться в точке N. Эти прямые будут основаны на том катете, который мы используем для построения треугольника.
2. Отметим точку N на пересечении этих прямых. Точка N будет служить общим основанием для отрезков, которые будут откладываться на данных прямых.
3. Отложим на этих прямых отрезки. Длина этих отрезков будет равна длине катетов прямоугольного треугольника, то есть отрезки будут равны AB. Таким образом, мы создаём равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами NK и NM.
2) По гипотенузе:
1. Построим две перпендикулярные прямые, которые пересекаются в точке M. Эти прямые будут строиться по аналогии с предыдущими шагами, но на гипотенузе прямоугольного треугольника.
2. Отметим точку M на пересечении этих прямых. Это будет точка, через которую будет проходить биссектрисса угла между гипотенузой и катетами.
3. Построим биссектрису образованного угла. Биссектрисса разделяет угол на два равных угла и будет служить направляющей для равных отрезков.
4. На этой биссектрисе отложим отрезок, равный длине гипотенузы. Это будет отрезок MK, который должен быть равен AB.
5. Из точки K опустим перпендикуляр на первую прямую. Это обеспечит перпендикулярность и точность построения.
6. Отметим точку N на пересечении первой прямой с перпендикуляром, который был опущен из точки K. Эта точка N будет также служить точкой пересечения всех необходимых отрезков, которые помогут завершить построение равнобедренного прямоугольного треугольника.
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.
