Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 595 Мерзляк — Подробные Ответы
Постройте окружность, центром которой является данная точка на стороне данного острого угла и которая отсекает на другой стороне угла отрезок данной длины.
1) Для данного отрезка:
- Построим середины перпендикуляр;
- Отметим точку S на пересечении c BD;
2) Для данного угла:
- Из точки A опустим перпендикуляр AH на сторону угла;
- Из точки H проведем окружность радиуса BS;
- Отметим точки E и F на пересечении окружности и угла;
- Из точки A проведем окружность радиуса AE;
Шаг 1: Для данного отрезка:
- Построение перпендикуляра: Построим перпендикуляр к отрезку, который будет проходить через середину данного отрезка. Это поможет создать точку пересечения, которая будет необходима для дальнейшего построения окружности.
- Отметим точку S: После того как перпендикуляр будет построен, найдем точку S на пересечении с прямой BD. Это будет точка, которая будет служить центром окружности на дальнейших шагах.
Шаг 2: Для данного угла:
- Построение перпендикуляра из точки A: Из точки A, которая находится на одной из сторон угла, опускаем перпендикуляр к другой стороне угла. Это действие необходимо для точного нахождения геометрических объектов в контексте угла и окружности.
- Построение окружности с радиусом BS: Из полученной точки H (точка пересечения перпендикуляра) проводим окружность с радиусом BS. Эта окружность будет иметь важное значение для построения дальнейших объектов и точек на рисунке.
- Отметим точки E и F: На окружности, проведенной с радиусом BS, находим точки E и F, которые будут пересечениями окружности и угла. Эти точки играют важную роль в построении необходимой окружности, которая отсекает отрезок на другой стороне угла.
- Построение второй окружности: Из точки A проведем окружность с радиусом AE. Эта окружность завершит построение, так как она будет пересекаться с уже существующими элементами, создавая нужную геометрическую картину для решения задачи.
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.
