Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 597 Мерзляк — Подробные Ответы
Постройте прямоугольный треугольник:
- по острым углу и биссектрисе этого угла;
- по катету и высоте, проведённой к гипотенузе.
1) По острым углу и биссектрисе этого угла:
Построим угол M, равный данному углу C;
Построим биссектрису угла M;
На биссектрисе отложим отрезок MD = AB;
Из точки D опустим перпендикуляр DN к прямой NM;
Отметим точку K на пересечении прямой DN и угла M;
2) По катету и высоте, проведённой к гипотенузе:
Построим две перпендикулярные прямые;
Отметим точку H на пересечении прямых;
На одной из прямых отложим отрезок HN = CD;
Из точки N проведём окружность радиуса AB;
Отметим точку K на её пересечении с прямой MH;
1) По острым углу и биссектрисе этого угла:
Построим угол M, равный данному углу C. Для этого мы используем инструмент для построения углов или транспортира. Угол M будет иметь такую же величину, как и угол C, по условию задачи.
Построим биссектрису угла M. Для этого из вершины угла M нужно провести прямую, которая делит угол пополам, то есть делает два равных угла с обеих сторон. Это можно сделать с помощью циркуля или угольника, настроив инструмент на равные уголки.
На биссектрисе отложим отрезок MD = AB. Для этого мы используем линейку или циркуль, чтобы отложить отрезок MD, равный отрезку AB, по заданию задачи. Отрезки MD и AB должны быть равны.
Из точки D опустим перпендикуляр DN к прямой NM. Для этого мы с помощью угольника или транспортиром проводим перпендикуляр, который соединяет точку D с прямой NM.
Отметим точку K на пересечении прямой DN и угла M. Точка K будет находиться там, где перпендикуляр DN пересекает угол M, тем самым завершая построение по первой части задачи.
2) По катету и высоте, проведённой к гипотенузе:
Построим две перпендикулярные прямые. Для этого мы должны провести две прямые, каждая из которых будет перпендикулярна к другой, образуя два прямых угла между собой.
Отметим точку H на пересечении прямых. После того, как мы провели две перпендикулярные прямые, нам нужно найти точку их пересечения. Эта точка будет обозначаться как H.
На одной из прямых отложим отрезок HN = CD. Теперь на одной из прямых, которая образует угол с гипотенузой, отложим отрезок HN, длина которого будет равна длине отрезка CD.
Из точки N проведём окружность радиуса AB. С помощью циркуля из точки N проведём окружность, радиус которой равен отрезку AB. Окружность будет пересекаться с прямой, образуя дополнительные точки.
Отметим точку K на её пересечении с прямой MH. Точка K будет отмечена на пересечении окружности и прямой MH, что завершит процесс построения по второму методу задачи.
