Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 599 Мерзляк — Подробные Ответы
Построить равнобедренный треугольник по основанию и радиусу вписанной окружности:
1. Построим отрезок MN, равный отрезку AB;
2. Построим средний перпендикуляр отрезка MN;
3. Отметим точку E на его пересечении с прямой MN;
4. Отложим на нем отрезок EO = CD;
5. Построим угол ONK так, что угол ZONK = ZONE;
6. Отметим точку K на его пересечении с прямой OE;
1. Начнем с построения отрезка AB, который будет являться основанием равнобедренного треугольника.
2. Построим отрезок MN, равный отрезку AB. Этот отрезок будет иметь ту же длину, что и основание треугольника.
3. Далее строим средний перпендикуляр к отрезку MN. Этот перпендикуляр будет проходить через середину отрезка MN и будет перпендикулярен ему. Средний перпендикуляр необходим для дальнейших построений, так как он указывает на центр вписанной окружности.
4. Отметим точку E на пересечении среднего перпендикуляра с прямой MN. Эта точка будет использоваться для дальнейших построений, так как она соответствует центру вписанной окружности, а следовательно, также является центром симметрии треугольника.
5. Отложим на прямой MN отрезок EO = CD, где CD — это радиус вписанной окружности. Таким образом, мы устанавливаем радиус окружности и её положение относительно треугольника.
6. Построим угол ONK таким образом, чтобы угол ONK равнялся углу ONE. Это условие симметрии, необходимое для правильного построения равнобедренного треугольника.
7. Отметим точку K на пересечении угла ONK с прямой OE. Эта точка будет являться вершиной треугольника, противоположной основанию AB, и завершает геометрическую конструкцию треугольника.
Таким образом, все этапы привели нас к построению равнобедренного треугольника с основанием AB и радиусом вписанной окружности CD, как требовалось по условию задачи.
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.
