Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 600 Мерзляк — Подробные Ответы
Построить треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и биссектрисе треугольника, проведённой из вершины этого угла:
1. Построим угол M, равный данному углу O;
2. Отложим на нем отрезок MN = AB;
3. Построим биссектрису угла M;
4. Отложим на ней отрезок MF = CD;
5. Отметим точку K на пересечении NF и угла M;
1. Начнем с построения угла M, который должен быть равен данному углу O. Убедитесь, что угол M имеет точно такие же размеры, как угол O, так как это основное условие для правильного построения треугольника.
2. После этого отложим на угле M отрезок MN, равный отрезку AB, где AB — это сторона треугольника. Важно, чтобы длина отрезка MN точно совпала с длиной стороны AB, так как это также является частью условия задачи.
3. Затем строим биссектрису угла M. Биссектрисой называется прямая, которая делит угол пополам. В этом шаге важно правильно построить биссектрису, так как она будет использоваться для дальнейших шагов построения.
4. Теперь отложим на биссектрисе отрезок MF, равный отрезку CD, где CD — это радиус вписанной окружности. Это позволяет задать точные размеры и правильно расположить окружность внутри треугольника.
5. В последнем шаге отметим точку K на пересечении биссектрисы с прямой NF и углом M. Это пересечение будет являться вершиной треугольника, противоположной стороне AB. Точка K завершает построение треугольника.
После выполнения всех шагов, мы получаем треугольник, построенный с учетом заданных условий. Все элементы треугольника: сторона, угол и биссектриса, правильно расположены, что подтверждает точность и корректность построения.
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.
