Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 602 Мерзляк — Подробные Ответы
Построить треугольник по стороне, прилежащему к ней острому углу и высоте, проведённой к данной стороне:
1. Построим угол M, равный данному углу O;
2. Отложим на его стороне отрезок MN = AB;
3. Отметим на прямой MN произвольную точку E;
4. Построим перпендикуляр в точке E к прямой MN;
5. Отложим на нем отрезок EF = CD;
6. Построим перпендикуляр в точке F к прямой EF;
7. Отметим точку K на его пересечении с углом M;
1. Начнем с построения угла M, который будет равен данному углу O. Убедитесь, что угол M точно совпадает по величине с углом O, так как это обязательное условие для правильного построения треугольника.
2. После того как угол M построен, отложим на его стороне отрезок MN, равный отрезку AB, который является одной из сторон треугольника. Важно, чтобы длина отрезка MN точно совпала с длиной стороны AB, так как это условие задачи.
3. На прямой MN отметим произвольную точку E. Эта точка будет служить отправной точкой для построения перпендикуляра к прямой MN, который нам понадобится для построения высоты треугольника.
4. Построим перпендикуляр в точке E к прямой MN. Перпендикуляр нужен для того, чтобы точно провести высоту треугольника, которая будет перпендикулярна основанию MN.
5. На перпендикуляре отложим отрезок EF = CD, где CD — это радиус вписанной окружности. Этот шаг необходим для точного установления высоты и соответствующего размера окружности, которая будет вписана в треугольник.
6. Далее строим перпендикуляр в точке F к прямой EF. Это перпендикуляр создаёт точную геометрическую форму и завершает построение высоты, которая пересекает сторону MN.
7. В завершение, отметим точку K на пересечении перпендикуляра с углом M. Точка K будет вершиной треугольника, противоположной основанию AB, и завершит процесс построения треугольника.
Таким образом, мы получаем треугольник, построенный с заданными условиями: одной стороной, углом и высотой, проведённой к этой стороне.
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.
