Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 605 Мерзляк — Подробные Ответы
Построить треугольник по высоте и двум углам, которые эта высота образует со сторонами треугольника, имеющими с высотой общую вершину. Сколько решений может иметь задача?
1. Построим две перпендикулярные прямые;
2. Отметим точку H на их пересечении;
3. Отложим на одной из прямых отрезок HK = AB;
4. Построим угол HKM, равный данному углу O;
5. Построим угол HKN, равный данному углу S;
6. Отметим точку M на пересечении с прямой;
Ответ: одно решение.
1. Начнём с построения двух перпендикулярных прямых. Эти прямые необходимо провести так, чтобы одна из них была основанием треугольника, а другая — её высотой. Перпендикулярность этих прямых важна для точного определения формы треугольника.
2. Отметим точку H на их пересечении. Точка H будет точкой пересечения высоты и медианы, проведённых из одного и того же конца стороны треугольника. Эта точка будет использована для построения всех дальнейших элементов треугольника.
3. На одной из прямых отложим отрезок HK = AB. Этот отрезок будет одним из оснований треугольника, и его длина будет равна длине стороны, заданной в задаче.
4. Построим угол HKM, равный данному углу O. Этот угол будет важен для формирования правильной геометрической фигуры. Построение угла требует точного соблюдения заданных параметров, чтобы треугольник получился правильно ориентированным.
5. Построим угол HKN, равный данному углу S. Этот угол тоже будет определять форму треугольника и будет иметь ключевое значение в обеспечении правильной симметрии. Углы HKM и HKN будут работать в тандеме, чтобы завершить геометрическую фигуру.
6. Отметим точку M на пересечении с прямой. Эта точка завершит процесс построения треугольника, так как она будет представлять вершину треугольника, противоположную основанию AB.
После выполнения всех шагов, мы получаем треугольник с заданными сторонами, углами и высотой. Задача имеет одно решение, так как все элементы построения — углы, высота и основание — определены точно и однозначно.
Ответ: одно решение.
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.
