Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 627 Мерзляк — Подробные Ответы
Для данной окружности постройте точку, являющуюся её центром.
Найти точку, являющуюся центром окружности:
Отметим на окружности три произвольные точки A, B и C.
Построим серединные перпендикуляры к отрезкам AB и BC.
Точка O, в которой они пересекаются, и будет центром окружности.
1) Отметьте на данной окружности две разные точки A и B (получите хорду AB). Постройте серединный перпендикуляр к AB: из точек A и B проведите дуги одинакового радиуса по обе стороны хорды, соедините точки их пересечения — получим прямую p.
2) Отметьте на окружности третью точку C (отличную от A и B). Постройте серединный перпендикуляр к BC тем же способом — получим прямую q.
3) Обозначьте точку O = p ∩ q. Это и есть центр окружности.
Обоснование:
Центр окружности равноудалён от A и B, значит лежит на серединном перпендикуляре к AB (прямая p). Аналогично он равноудалён от B и C, поэтому лежит на серединном перпендикуляре к BC (прямая q). Единственная общая точка этих двух прямых — O; она равноудалена от A, B и C, следовательно является центром данной окружности.
