Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 628 Мерзляк — Подробные Ответы
Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, центр которой принадлежит данной прямой.
Построить окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, центр которой принадлежит данной прямой.
Из точки C проведём окружность радиуса AB.
Отметим точку O в месте её пересечения с прямой m.
Затем из точки O проведём окружность радиуса AB. Полученная окружность проходит через точку C и имеет центр на прямой m.
Шаг 1. Обозначим данный радиус как длину отрезка AB. Имеется точка C и прямая m, на которой должен лежать центр искомой окружности.
Шаг 2. Постройте окружность S с центром в точке C и радиусом, равным AB. Это локус всех возможных центров окружностей радиуса AB, проходящих через точку C (их центр обязан находиться на расстоянии AB от C).
Шаг 3. Найдите точку(точки) пересечения окружности S с прямой m. Обозначьте такую точку как O. По построению O лежит на m и удовлетворяет условию OC = AB.
Шаг 4. Проведите окружность с центром O и радиусом AB. Эта окружность проходит через C (так как OC = AB) и её центр принадлежит прямой m.
Обоснование. Любая окружность радиуса AB, проходящая через C, имеет центр на расстоянии AB от C, то есть на окружности S. Требование «центр на m» даёт пересечение S и m. Взятая точка O из этого пересечения обеспечивает оба условия, следовательно построенная окружность — искомая.
