ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 628 Мерзляк — Подробные Ответы

Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, центр которой принадлежит данной прямой.

Построить окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, центр которой принадлежит данной прямой.

Из точки C проведём окружность радиуса AB.

Отметим точку O в месте её пересечения с прямой m.

Затем из точки O проведём окружность радиуса AB. Полученная окружность проходит через точку C и имеет центр на прямой m.

Шаг 1. Обозначим данный радиус как длину отрезка AB. Имеется точка C и прямая m, на которой должен лежать центр искомой окружности.

Шаг 2. Постройте окружность S с центром в точке C и радиусом, равным AB. Это локус всех возможных центров окружностей радиуса AB, проходящих через точку C (их центр обязан находиться на расстоянии AB от C).

Шаг 3. Найдите точку(точки) пересечения окружности S с прямой m. Обозначьте такую точку как O. По построению O лежит на m и удовлетворяет условию OC = AB.

Шаг 4. Проведите окружность с центром O и радиусом AB. Эта окружность проходит через C (так как OC = AB) и её центр принадлежит прямой m.

Обоснование. Любая окружность радиуса AB, проходящая через C, имеет центр на расстоянии AB от C, то есть на окружности S. Требование «центр на m» даёт пересечение S и m. Взятая точка O из этого пересечения обеспечивает оба условия, следовательно построенная окружность — искомая.