Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 629 Мерзляк — Подробные Ответы
Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки.
Построить окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки.
Из точек A и B проводим окружности радиуса CD.
Отметим точку O в месте пересечения этих окружностей.
Из точки O проведём окружность радиуса CD. Эта окружность будет проходить через точки A и B.
Шаг 1. Обозначим данный радиус как длину отрезка CD. Даны точки A и B, через которые должна проходить окружность.
Шаг 2. Откройте циркуль на величину радиуса CD. С центром в точке A проведите окружность радиуса CD. Это множество всех возможных центров искомой окружности, равноудалённых от A на заданный радиус.
Шаг 3. Не меняя раствора циркуля, с центром в точке B проведите вторую окружность радиуса CD. Она задаёт множество всех центров, находящихся на расстоянии радиуса от B.
Шаг 4. Обозначьте точку(точки) пересечения построенных окружностей через O (если их две, можно взять любую). По построению OA = OB = CD.
Шаг 5. Постройте искомую окружность с центром O и радиусом CD. Так как OA = OB = CD, эта окружность проходит через точки A и B.
Обоснование корректности. Центр искомой окружности должен находиться на расстоянии, равном заданному радиусу, одновременно от A и от B. Значит, он лежит на пересечении окружностей с центрами в A и B и одинаковым радиусом CD. Выбранная точка O удовлетворяет обоим условиям, следовательно построенная окружность — искомая.
