Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 634 Мерзляк — Подробные Ответы
Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведённой к одной из данных сторон.
Построить треугольник по двум сторонам и медиане, проведённой к одной из этих сторон:
Построим отрезок MN, равный отрезку AB;
Построим серединный перпендикуляр отрезка MN;
Отметим точку H на его пересечении с прямой MN;
Из точки M проведем окружность радиуса CD;
Из точки H проведем окружность радиуса EF;
Отметим точку K на их пересечении.
Шаг 1. Даны длины двух сторон и длина медианы к одной из этих сторон. Обозначим данную сторону, к которой проведена медиана, как основание. Постройте отрезок MN, равный длине заданного основания.
Шаг 2. Найдите середину отрезка MN и через неё проведите перпендикуляр к MN. Обозначьте середину буквой H. Тогда H является серединой основания будущего треугольника, а отрезок от вершины к H будет медианой.
Шаг 3. Пусть вторая заданная сторона примыкает к точке M. Откройте циркуль на длину этой стороны и с центром в точке M постройте окружность. Все точки этой окружности находятся на расстоянии, равном длине второй стороны, от точки M.
Шаг 4. Откройте циркуль на длину заданной медианы и с центром в точке H постройте окружность. Все точки этой окружности находятся на расстоянии, равном длине медианы, от середины основания.
Шаг 5. Обозначьте точку пересечения построенных окружностей буквой K. Тогда выполняется MK равна заданной второй стороне, а KH равна заданной медиане. Поскольку H — середина MN, отрезок KH является медианой треугольника KMN, проведённой к стороне MN.
Итог: треугольник KMN построен по двум сторонам и медиане к одной из них: MN равно заданному основанию, MK равна заданной второй стороне, KH равна заданной медиане.
