Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 639 Мерзляк — Подробные Ответы
Постройте окружность, проходящую через данную точку A и касающуюся данной прямой m в данной точке B.
Построить окружность, проходящую через данную точку A и касающуюся данной прямой m в точке B:
Построим серединный перпендикуляр отрезка AB;
В точке B проведем перпендикуляр к данной прямой;
Отметим точку O на пересечении перпендикуляров;
Из точки O проведем окружность радиуса OA.
Шаг 1. В точке B восстановите перпендикуляр к прямой m. По свойству касательной радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, значит будущий центр должен лежать на этом перпендикуляре.
Шаг 2. Постройте серединный перпендикуляр к отрезку AB. Любая точка на нём равноудалена от A и B, то есть для будущего центра будет выполнено OA равно OB.
Шаг 3. Обозначьте точку O как пересечение перпендикуляра из шага один с серединным перпендикуляром из шага два. Точка O одновременно даёт OB перпендикулярно m и OA равно OB, то есть это центр искомой окружности.
Шаг 4. Проведите окружность с центром O и радиусом OA. Она проходит через A, а так как OB перпендикулярно m и равно радиусу, окружность касается прямой m в точке B.
