Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 644 Мерзляк — Подробные Ответы
Три прямые попарно пересекаются и не проходят через одну точку. Постройте точку, равнодалённую от всех трёх прямых. Сколько решений имеет задача?
Построим точку, равнодалённую от трёх прямых:
Построим биссектрисы всех образованных углов; На всех их пересечениях отметим точки M, N, K, E;
Ответ: Четыре решения
У нас есть три прямые, которые пересекаются попарно, но не в одной точке. Нужно найти точку, которая будет одинаково удалена от всех этих прямых.
Шаг 1: Построим биссектрисы углов.
Когда две прямые пересекаются, они образуют угол. Например, прямые, пересекающиеся между собой, образуют угол. Для каждого угла проведём биссектрису, которая делит угол пополам.
Шаг 2: Находим точку пересечения биссектрис.
Все биссектрисы пересекаются в четырёх точках. Это связано с тем, что биссектрисы углов между каждой парой прямых пересекаются дважды — с одной стороны от всех прямых и с другой стороны. Таким образом, задача имеет четыре возможных решения.
Шаг 3: Количество решений задачи.
Поскольку каждая пара биссектрис образует две точки пересечения, всего будет четыре точки, которые будут равнодалёны от всех трёх прямых.
Ответ: Задача имеет четыре решения.
