Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 645 Мерзляк — Подробные Ответы
Постройте прямоугольный треугольник по катету и сумме гипотенузы и другого катета.
Построим прямоугольный треугольник по катету и сумме гипотенузы и другого угла:
Построим две перпендикулярные прямые;
Отметим точку N на пересечении этих прямых;
На одной из прямых отложим отрезок NK = AB;
На второй прямой отложим отрезок NE = CD;
Построим срединный перпендикуляр отрезка KE;
Отметим точку M на его пересечении с прямой NE;
1. Построим две перпендикулярные прямые.
Для того чтобы построить прямоугольный треугольник, необходимо начать с двух взаимно перпендикулярных прямых. Это можно сделать, например, на листе бумаги, нарисовав одну прямую горизонтально и вторую вертикально, которая пересекает первую под углом 90°.
2. Отметим точку N на пересечении этих прямых.
После того как две перпендикулярные прямые нарисованы, нужно выбрать точку пересечения этих прямых и обозначить её буквой N. Это будет вершина прямого угла треугольника.
3. На одной из прямых отложим отрезок NK = AB.
Теперь от точки N нужно отложить отрезок длины AB на одной из перпендикулярных прямых. Это можно сделать с помощью линейки или чертёжного инструмента, указав длину отрезка, равную длине одного из катетов прямоугольного треугольника. Этот отрезок будет обозначен как NK.
4. На второй прямой отложим отрезок NE = CD.
После того как отрезок NK отложен, переходим ко второй прямой. От точки N отложим отрезок NE = CD на второй прямой. Длина этого отрезка также будет задана и равна длине другого катета прямоугольного треугольника. Этот отрезок будет обозначен как NE.
5. Построим срединный перпендикуляр отрезка KE.
Теперь необходимо построить срединный перпендикуляр отрезка KE. Это перпендикуляр, который проходит через середину отрезка KE и перпендикулярен этому отрезку. Срединный перпендикуляр можно построить с помощью циркуля, взяв середину отрезка и проведя через неё перпендикулярную линию.
6. Отметим точку M на его пересечении с прямой NE.
Перпендикуляр, построенный на предыдущем шаге, пересечёт прямую NE в некоторой точке. Эту точку нужно обозначить буквой M. Точка M будет важной в процессе завершения построения треугольника, так как именно она обеспечит точность расположения всех элементов.
