Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 646 Мерзляк — Подробные Ответы
Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и сумме катетов.
Построим прямоугольный треугольник по гипотенузе и сумме катетов.
Построим две перпендикулярные прямые;
Проведем биссектрису образованного угла;
Отметим точку E на их пересечении;
Отложим на биссектрисе отрезок EK = CD;
Из точки K проведем окружность радиуса AB;
Отметим точку M на ее пересечении с прямой;
Из точки M опустим перпендикуляр к прямой EK;
Отметим точку N на его пересечении с прямой EK;
1. Построим две перпендикулярные прямые, которые пересекаются в точке, обозначенной как точка A.
2. Проведем биссектрису образованного угла в точке A. Биссектрису можно провести, разделив угол пополам, чтобы получить два равных угла. Отметим точку E на пересечении биссектрисы с другой прямой.
3. Отложим на биссектрисе отрезок EK, равный отрезку CD. Для этого необходимо измерить отрезок CD и отложить его вдоль биссектрисы, чтобы получить отрезок EK. Это действие важное, так как оно сохраняет геометрическое соотношение для дальнейших шагов.
4. Из точки K проведем окружность радиуса AB. Радиус этой окружности будет равен длине гипотенузы прямоугольного треугольника. Мы делаем это, чтобы построить точку M, которая будет лежать на этой окружности.
5. Отметим точку M на пересечении окружности с прямой. Это точка пересечения окружности с прямой, проведенной из точки K.
6. Из точки M опустим перпендикуляр к прямой EK. Это действие необходимо для дальнейшего построения, так как оно позволит нам точно вычислить отношения сторон треугольника.
7. Отметим точку N на пересечении этого перпендикуляра с прямой EK. Это будет ключевая точка, которая завершит построение нашего прямоугольного треугольника с заданной гипотенузой и суммой катетов.
