Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 647 Мерзляк — Подробные Ответы
Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и разности катетов.
Построим прямоугольный треугольник по гипотенузе и разности катетов.
Построим две перпендикулярные прямые;
Проведем биссектрису образованного угла;
Отметим точку E на их пересечении;
Отложим на биссектрисе отрезок EK = AB;
Из точки K проведем окружность радиуса CD;
Отметим точку M на ее пересечении с прямой;
Из точки M опустим перпендикуляр к прямой EK;
Отметим точку N на его пересечении с прямой EK;
Шаг 1: Построим две перпендикулярные прямые.
Для начала необходимо провести две прямые, которые будут перпендикулярны друг другу. Эти прямые будут служить основанием для построения прямоугольного треугольника. Важно помнить, что угол между ними должен составлять 90°.
Шаг 2: Проведем биссектрису образованного угла.
Биссектрисой называют прямую, которая делит угол пополам. Проведение биссектрисы необходимо для того, чтобы обеспечить точное деление угла и правильно определить точку пересечения, которая будет важной для дальнейших шагов.
Шаг 3: Отметим точку E на их пересечении.
После того как биссектрису проведем, нам нужно отметить точку E, которая будет находиться в месте пересечения биссектрисы и одной из перпендикулярных прямых. Эта точка станет отправной для дальнейшего построения треугольника.
Шаг 4: Отложим на биссектрисе отрезок EK = AB.
Теперь, зная точку E, мы откладываем отрезок EK, равный отрезку AB. Это будет важный шаг для задания размеров сторон будущего прямоугольного треугольника. Отрезок EK должен быть равен длине гипотенузы, которую мы будем использовать в дальнейшем.
Шаг 5: Из точки K проведем окружность радиуса CD.
С помощью точки K проводим окружность радиуса, равного длине отрезка CD. Это необходимо для точного расчета местоположения точки M, которая будет использоваться для дальнейшего построения.
Шаг 6: Отметим точку M на пересечении окружности с прямой.
Следующий шаг — это нахождение точки M, которая должна находиться на пересечении окружности с одной из ранее построенных прямых. Точка M будет важна для точного соблюдения пропорций треугольника.
Шаг 7: Из точки M опустим перпендикуляр к прямой EK.
Теперь, из точки M, мы опускаем перпендикуляр к прямой EK. Это важный этап, поскольку перпендикулярное расположение обеспечит правильные пропорции треугольника и точность построения.
Шаг 8: Отметим точку N на пересечении перпендикуляра с прямой EK.
Последним шагом будет отметка точки N, которая образуется на пересечении перпендикуляра из точки M с прямой EK. Точка N завершает построение треугольника, и после этого мы получаем прямоугольный треугольник с заданными сторонами и углами.
