Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 648 Мерзляк — Подробные Ответы
Постройте прямоугольный треугольник по катету и разности гипотенузы и другого катета.
Построить прямоугольный треугольник по его катету и разности гипотенузы и другого катета:
Построим две перпендикулярные прямые;
Отметим точку N на пересечении этих прямых;
На одной из прямых отложим отрезок NK = AB;
На второй прямой отложим отрезок NE = CD;
Построим срединный перпендикуляр отрезка KE;
Отметим точку M на его пересечении с прямой NE;
1. Для построения прямоугольного треугольника по катету и разности гипотенузы и другого катета необходимо выполнить несколько шагов. Начнем с построения двух перпендикулярных прямых, которые будут служить для размещения катетов треугольника.
2. Построим две перпендикулярные прямые. Для этого на плоскости проводим две линии, которые пересекаются в точке. Обозначим точку их пересечения как точку N.
3. Теперь отложим отрезок NK, равный отрезку AB. Отрезок AB — это один из катетов прямоугольного треугольника, заданный в условии задачи. Проводим отрезок NK вдоль одной из перпендикулярных прямых, таким образом, чтобы его длина была равна длине отрезка AB.
4. На второй прямой откладываем отрезок NE, равный отрезку CD. Отрезок CD — это другой катет прямоугольного треугольника, заданный в условии задачи. Проводим отрезок NE вдоль второй перпендикулярной прямой, таким образом, чтобы его длина была равна длине отрезка CD.
5. Теперь необходимо построить срединный перпендикуляр отрезка KE. Для этого находим середину отрезка KE и строим прямую, перпендикулярную этому отрезку. Эта прямая будет проходить через середину отрезка KE и перпендикулярна ему.
6. На пересечении перпендикуляра с прямой NE отложим точку M. Это будет точка пересечения построенного перпендикуляра с прямой NE.
7. Треугольник, образованный точками N, K и E, является прямоугольным треугольником, где угол между катетами составляет 90 градусов. Этот треугольник соответствует заданным условиям задачи.
Таким образом, мы построили прямоугольный треугольник с заданным катетом и разностью гипотенузы и другого катета, используя геометрические построения.
