Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 649 Мерзляк — Подробные Ответы
Постройте равнобедренный треугольник по основанию и разности боковой стороны и высоты, опущенной на основание.
Построим равнобедренный треугольник по основанию и разности боковой стороны и высоты, опущенной на основание:
1. Построим две перпендикулярные прямые;
2. Отметим точку Н на пересечении этих прямых;
3. На одной прямой отложим отрезки HK = HM = AB/2;
4. На второй прямой отложим отрезок HE = CD;
5. Построим срединный перпендикуляр отрезка NE;
6. Отметим точку K на его пересечении с прямой HE;
Для того чтобы построить равнобедренный треугольник с известным основанием и разностью между боковой стороной и высотой, опущенной на основание, следуем следующему алгоритму:
Шаг 1: Построим две перпендикулярные прямые. Для этого на оси, представляющей основание треугольника, выберем точку, которая будет служить одной из вершин основания (например, точку A). От этой точки начнем строить две перпендикулярные прямые, которые будут служить в качестве направляющих для построения высоты и боковой стороны.
Шаг 2: Отметим точку Н на пересечении этих прямых. Точка H будет точкой пересечения двух перпендикулярных прямых и будет служить ключевым ориентиром для дальнейших построений. Этот шаг нужен, чтобы установить основу для продолжения работы.
Шаг 3: На одной из перпендикулярных прямых отложим отрезки HK = HM = AB/2. Это необходимо для того, чтобы разделить основание пополам и создать равные расстояния от точки H до обеих вершин основания. Размер отрезка AB зависит от длины основания равнобедренного треугольника, и половина этого значения будет равна отрезкам HK и HM.
Шаг 4: На второй перпендикулярной прямой отложим отрезок HE = CD. Этот отрезок будет равен разности между боковой стороной и высотой, которая будет опущена на основание. Длина отрезка HE зависит от разности между боковой стороной и высотой.
Шаг 5: Построим срединный перпендикуляр отрезка NE. Для этого нужно провести перпендикуляр через середину отрезка NE, который будет разделять его пополам. Этот перпендикуляр нужен для дальнейшего точного определения местоположения вершин треугольника.
Шаг 6: Отметим точку K на его пересечении с прямой HE. Точка K является точкой пересечения построенного перпендикуляра и прямой HE. Таким образом, с помощью построенных перпендикуляров и отрезков мы получаем все необходимые данные для построения равнобедренного треугольника.
