Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 651 Мерзляк — Подробные Ответы
Постройте треугольник по стороне, прилегающему к ней углу и разности двух других сторон.
Построим треугольник по стороне, прилегающему к ней углу и разности двух других сторон:
Построим угол M, равный данному углу O;
На одной стороне угла отложим отрезок MK = AB;
На второй стороне угла отложим отрезок ME = CD;
Построим срединный перпендикуляр отрезка EK;
Отметим точку N на его пересечении с прямой ME;
Для построения треугольника по условию необходимо использовать геометрический подход, учитывающий заданные элементы: одну сторону, угол, прилегающий к этой стороне, и разность двух других сторон.
Шаг 1: Обозначим угол, прилегающий к известной стороне, как ∠O. Построим угол M, равный данному углу ∠O, используя транспортир или циркуль и линейку.
Шаг 2: На одной из сторон угла M отложим отрезок MK, равный известной стороне AB треугольника. Этот отрезок будет одной из сторон будущего треугольника.
Шаг 3: На второй стороне угла отложим отрезок ME, который соответствует разности двух других сторон треугольника, то есть CD = |AC — BC|. Важно правильно определить, какая сторона больше, чтобы разность была положительной.
Шаг 4: Построим срединный перпендикуляр к отрезку EK. Для этого находим середину отрезка EK и проводим перпендикуляр, проходящий через эту середину. Этот перпендикуляр необходим для корректного определения положения вершины N треугольника, чтобы соблюдалась разность сторон.
Шаг 5: Отметим точку N на пересечении построенного перпендикуляра с прямой ME. Точка N будет вершиной треугольника, противоположной известной стороне MK.
Шаг 6: Соединяем точки M, K и N, чтобы завершить построение треугольника. Проверяем, что построенный треугольник удовлетворяет всем условиям: одна сторона равна MK = AB, угол при вершине M равен ∠O, а разность двух других сторон совпадает с заданной величиной CD.
Таким образом, треугольник построен строго по условию задачи, используя геометрические построения и свойства треугольника.
