ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 664 Мерзляк — Подробные Ответы

Разрежьте фигуру, изображённую на рисунке 336, на три части, не являющиеся квадратами, так, чтобы из этих частей можно было сложить квадрат.

Разрежем фигуру на три части так, чтобы из этих частей можно было составить квадрат:

Разрежем фигуру на три части так, чтобы из этих частей можно было составить квадрат:

Чтобы выполнить задание, нужно разделить исходную фигуру на три геометрические части, которые сами по себе не являются квадратами, но вместе могут образовать квадрат. Для этого фигуру разрезают по линиям симметрии и диагоналям так, чтобы получились два прямоугольных треугольника и один четырёхугольник. Эти части затем можно сдвинуть и повернуть так, чтобы их стороны совпали, и они сложились в новый квадрат. Важный момент — площадь исходной фигуры и полученного квадрата одинакова, поэтому перекраивая фигуру, мы лишь меняем её форму, но не площадь. Таким образом, задача сводится к правильному выбору линий разреза и последующей сборке.