Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Номер 665 Мерзляк — Подробные Ответы
Отрезок, длина которого равна a, разделили на пять равных отрезков. Найдите расстояние между серединами крайних отрезков.
Дано:
AF = a; AG = GB; EH = HF;
AB = BC = CD = DE = EF;
Найти: GH.
Решение:
1) AB = BC = CD = DE = EF = a/5.
2) GB = 1/2 AB = 1/2 · a/5 = a/10.
3) EH = 1/2 EF = 1/2 · a/5 = a/10.
4) GH = GB + BC + CD + DE + EH;
GH = a/10 + a/5 + a/5 + a/5 + a/10;
GH = 2a/10 + 3a/5 = a/5 + 3a/5 = 4a/5.
Ответ: 4a/5.
Дано:
AF = a;
AB = BC = CD = DE = EF;
Точки G и H — середины отрезков AB и EF;
Найти: GH.
1. Отрезок AF разделён на пять равных частей. Каждая часть имеет длину:
AB = BC = CD = DE = EF = a/5.
2. Точка G — середина отрезка AB. Поэтому длина отрезка AG равна половине AB:
AG = AB/2 = (a/5)/2 = a/10.
Следовательно, отрезок GB также равен a/10.
3. Аналогично, точка H — середина отрезка EF. Поэтому длина отрезка EH равна:
EH = EF/2 = (a/5)/2 = a/10.
И HF = a/10.
4. Чтобы найти расстояние GH, нужно сложить все промежутки от точки G до точки H по прямой:
GH = GB + BC + CD + DE + EH.
5. Подставим значения:
GH = a/10 + a/5 + a/5 + a/5 + a/10.
6. Приведём к общему знаменателю:
GH = a/10 + 2a/10 + 2a/10 + 2a/10 + a/10 = (1a + 2a + 2a + 2a + 1a)/10 = 8a/10.
7. Сократим дробь:
GH = 4a/5.
Окончательный ответ: расстояние между серединами крайних отрезков равно 4a/5.
