Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Номер 670 Мерзляк — Подробные Ответы
Начертите угол MKE, равный 120°. Проведите луч KC так, чтобы ∠MKC = 60°. Найдите угол CKE и укажите его вид. Сколько решений имеет задача?
Начертите угол MKE, равный 120°. Проведите луч KC так, чтобы ∠MKC = 60°. Найдите угол CKE и укажите его вид. Сколько решений имеет задача?
1) Проведем луч KC так, чтобы ∠MKC = 60°.
2) Градусная мера угла CKE:
∠CKE = ∠MKE − ∠MKC = 120° − 60° = 60°;
∠CKE = ∠MKE + ∠MKC = 120° + 60° = 180°.
Ответ: 60° или 180°.
1. Начертим угол MKE, равный 120°. Пусть вершина угла находится в точке K, одна сторона угла идет через точку M, а другая через точку E.
2. Нужно провести луч KC так, чтобы ∠MKC = 60°.
Здесь возможны два случая, потому что луч KC можно построить внутри угла MKE и с другой его стороны. В обоих случаях величина угла ∠MKC будет равна 60°.
3. Найдём угол CKE.
Мы знаем, что угол MKE = 120°, и в нем отложен угол ∠MKC = 60°.
- Если луч KC расположен внутри угла MKE, то угол CKE будет разностью:
∠CKE = ∠MKE − ∠MKC = 120° − 60° = 60°. - Если луч KC расположен с другой стороны от стороны KE, то угол CKE измеряется как сумма углов:
∠CKE = ∠MKE + ∠MKC = 120° + 60° = 180°.
4. Таким образом, в задаче возможно два различных значения угла ∠CKE:
— 60° (острый угол);
— 180° (развёрнутый угол).
Окончательный ответ: угол ∠CKE может быть равен 60° или 180°. У задачи два решения.
