Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Номер 675 Мерзляк — Подробные Ответы
Найдите периметр треугольника ABC, если AB + BC = 27 см, AB + AC = 28 см, BC + AC = 29 см.
Найти периметр треугольника ABC, если:
AB + BC = 27 см;
AB + AC = 28 см;
BC + AC = 29 см;
Периметр треугольника:
P = AB + BC + AC,
2P = 2AB + 2BC + 2AC;
2P = (AB + BC) + (AB + AC) + (BC + AC);
2P = 27 + 28 + 29 = 84,
P = 42;
Ответ: 42 см.
Условие:
Найдите периметр треугольника ABC, если:
AB + BC = 27 см,
AB + AC = 28 см,
BC + AC = 29 см.
1. Периметр треугольника определяется как сумма всех его сторон:
P = AB + BC + AC.
2. В задаче даны суммы сторон попарно:
AB + BC = 27;
AB + AC = 28;
BC + AC = 29.
3. Складываем все три равенства:
(AB + BC) + (AB + AC) + (BC + AC) = 27 + 28 + 29.
4. В левой части каждая сторона встречается дважды:
= 2AB + 2BC + 2AC = 2(AB + BC + AC).
5. Подставим сумму справа:
27 + 28 + 29 = 84.
Таким образом:
2P = 84.
6. Разделим обе части на 2:
P = 84 / 2 = 42.
Вывод: Периметр треугольника равен 42 см.
Окончательный ответ: 42 см.
